python 関数計算２デジタルな一日/ウェブリブログ

python 関数計算２

<< 作成日時： 2008/02/27 20:36 >>

なもさん、前回に続いてpythonを使って関数計算です。
では、対数と指数を使ってどうして元に戻すような計算をするか
というと平方根や立方根や４乗根を求めるために必要なのです。
以下で計算を見てみましょう。
ＩＤＬＥというのが、pythonのshell(windowsとLinux共通）です。

IDLE 1.0.3
>>> import math
平方根を求めるには、まず２の自然対数を求める。（対数の底数がｅである）
これを１／２する。
>>> math.log(2)/2
0.34657359027997264
次にこの数を元に戻す。これはｅの何乗とする。すると２の平方根を得る。
>>> math.exp(math.log(2)/2)
1.4142135623730949
これを一度で処理するためには、math関数の中のsqrtを使う。
>>> math.sqrt(2)
1.4142135623730951
上のsqrtの関数で立方根はできないので、対数から計算する。
>>> math.exp(math.log(2)/3)
1.2599210498948732
４乗根は下のようになる。
>>> math.exp(math.log(2)/4)
1.189207115002721

なもさん、３５年も前には上のような計算を７桁の対数表を使ったり
、概数の時は計算尺でやったものです。
今でも８桁の電卓くらいでは上の関数計算はできないだろう。
まあ、pythonの威力と思っていただければ良いのです。
数値を丸める（四捨五入）ときは、round（　）とすればいいのです。
極端に筆算を苦手にしている若い人は、いろいろな方法で計算が
できることを、自力で確かめてもらうと、計算に自信が持てると
思います。ゲームで時間を費やすのもストレス解消かも知れないの
ですが。数値計算で頭を使って、見通しを立ててみるのも良いのでは
ないでしょうか。昔ケプラーがその法則を導き出すのにものすごい計算を
やって、その結論に疑問を呈する人に「ご自分でやってみて下さい。」
と言った逸話をどこかで見たことを思い出します。

　例えば家で消費している電力量から、石油の消費量や二酸化炭素の排出量
を計算してみたりとかいろいろと、自分で仮定して数値をはじき出して
みれば、不毛な議論をしているよりも、具体的な提案や議論ができるいう
ものでしょう。でもそのときにその計算をしたときの前提や仮定した
ことを忘れてはいけませんね。仮定１つで数値は全然違ったものになる
のですから。議論でも結論があったらどのような仮定からどのような
計算をした結果かを良く尋ねることをしないと、議論は先へ進まないと
思います。

　なもさんは自分で上のことはやってないので、偉そうなことはいえません。